【金策・コラム】ダイスの期待値を考えてた結果驚愕の数字が出た

ラッカラン1鯖でダイスが凄い流行ってますが、破産したとか揉め事になったとか、他悪い噂も結構聞いたりします。本当の事かは私にはわかりませんが、ダイスで子で振るとどのくらい期待値があるのか本日は計算してみようと思います。私はゾロ(zと呼ばれるゲーム。以後zで説明させて頂きます。)しかルールがわかりませんので、ダイスで一番人気のあるzの期待値に絞って計算しました。

最初にルールを確認

ルール
「z親即100とします」
勝つ条件:ゾロ目を出すこと(11、22・・・・99)
自動的に負ける条件:親即を出してしまうこと

スポンサーリンク



考慮するパターン
子          親
ゾロだす       ゾロ出す
親即だす       親即出す
その他        その他

簡潔に言うと3×3の9通りの確率を出していきます。

確率計算

1投目子が勝つ確率

「子:ゾロを出す・親:ゾロ親即を出さない」(2通り考慮)
9/100 × 90/100 = 810/10000
8.1%

1投目親が勝つ確率

①「子:ゾロ親即を出さない・親:ゾロを出す」(2通り考慮)
90/100 × 9/100 = 810/10000
8.1%

②「子:親即を出す」(3通り考慮)
1/100 × 100/100 = 100/10000
1%

③「親:親即を出す」(3通り考慮)
100/100 × 1/100 = 100/10000
1%

※②と③で親即親即が重複しているので1/10000確率を減らす(1通り考慮)

1投目でダイスが継続する確率

「子ゾロ親即を出さない・親子ゾロ親即を出さない」(1通り考慮)
90/100 × 90/100 = 8100/10000
81%

「子ゾロ出す・親ゾロ出す」(1通り考慮)
9/100 × 9/100 = 81/10000
0.81%

1投目での期待値

「全体としての確率」
親が勝つ確率:10.099% 子が勝つ確率:8.1%
「勝ち負けベースの確率」
子が勝つ確率:8.1 / 18.199 ≒ 0.4451
→期待値:0.4451 / 0.5 ≒ 0.89

2投目以降の期待値

0.89の乗数で減ります。

投数 1 2 3 4 5 6 7 8
期待値 0.89 0.79 0.71 0.63 0.56 0.49 0.44 0.39

・・・恐ろしいですね。100万ベットして8投まで振った場合の期待値は0.39で39万が期待値という事になります。確実に損ですね。10投以上勝負が決まらない事は結構あります。一応数字的にはこのような側面を考慮にいれながら、それでもダイスがやりたいというのであれば私は止めません。基本的な情報としては知っておいたほうがいいでしょう!ってことで本日はzの期待値を考えてみました!


ドラゴンクエストXランキング
応援よろしくおねがいします!

しるかわ
いつもブログの閲覧ありがとう御座います!今後の記事の参考に下記のアンケートご協力お願いします!

youtubeで配信をしている転売勢。職人はランプ・ツボ・道具が中心。哲学的発言が多いがよくへらる。戦闘コンテンツは最近さぼり気味。